数据样本的离散程度计算

统计数据样本的离散程度方法大致可分为三种：极差、方差、标准差，样本数据

极差只能简单计算数据存在的区间分布范围情况，它在计算离散程度时存在着很大的问题。计算方式如下：

极差 = 样本数据最大值 - 样本数据最小值

方差计算公式如下：

$$\sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N{\left(x_i-\mu\right)^2}$$

如果觉得计算比较麻烦可以用推导后的公式计算

方差相比极差而言，可以准确描述数据样本的离散程度,但是它也存在这问题。就是在描述数据样本的离散度时会丢失单位精度，这是因为在原样本的基础上进行了平方操作。假如原样本的每个数都有单位米(m),那么我们在求方差后，米就变成了平方米。

为了解决这个问题，引入了标准差,计算公式只需要对方差开方就可以了。

$$\sigma=\sqrt[2]{\sigma^2}$$